a, \(\frac{15}{106}\)và \(\frac{21}{133}\)

          Ta có:

\(\frac{15}{106}< \frac{15}{100}=\frac{3}{20}=\frac{21}{140}< \frac{21}{133}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{106}< \frac{21}{133}\)

             Vậy ........

b, \(\frac{31}{100}\)và \(\frac{89}{150}\)

       Ta có:

\(\frac{31}{100}< \frac{31}{93}=\frac{1}{3}=\frac{50}{150}< \frac{89}{150}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{100}< \frac{89}{150}\)

        Vậy........

c, \(\frac{2020}{2019}\)và \(\frac{2021}{2020}\)

           Ta có:

\(\frac{2020}{2019}-1=\frac{1}{2019}\)     ;

\(\frac{2021}{2020}-1=\frac{1}{2020}\)

    Vì \(\frac{1}{2019}>\frac{1}{2020}\)

               \(\Rightarrow\frac{2020}{2019}-1>\frac{2021}{2020}-1\)  

              \(\Rightarrow\frac{2020}{2019}>\frac{2021}{2020}\)

 Vậy .........

d, n+2019/n+2021 và n+2020/n+2022

Câu d bn tự lm nhé

Cảm ơn bạn nhiều lắm! THANK YOU VERY MUCH!!!!!!!!!

a) Thấy 20/19 > 1 và 79/80 < 1 nên 20/19 > 79/80

b) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a+b}{a}< \frac{a-b}{a-\left(b+1\right)}\)  với a và b dương nên 18/17 < 16/15 ( ở đây có a = 17; b = 1 )

c) Có 46/9 = 5 + 1/9 và 36/7 = 5 + 1/7. Do 1/7 > 1/9 nên 46/9 < 36/7

d) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+c+b}\)  với a; b; c dương nên 9/11 > 3/5 ( ở đây a = 3; b = 2 và c = 6 )

e) Ta có 17/5 ~ 3 và 9/4 ~ 2. Vì 3 > 2 nên 17/5 > 9/4

f) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+x}\) với a; b; c dương nên 19/20 < 23/24 ( ở đây a = 19; b = 1 và 4 )

g) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\) với a; b; c dương nên 2018/2019 < 2019/2020 ( ở đây a = 2018; b = 1 và c = 1 )

sửa lại :

e) ...\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)....

b: -1989/1991>-1>-2001/2000

c: 1/1000>0>-120/157

i: 2021/2020=1+1/2020

2022/2021=1+1/2021

mà 1/2020>1/2021

nên 2021/2020>2022/2021

f: 91/87>1>102/104

a)>

b)<

c)>

d)>

e)>

f)>

g)>

h)>

i)>

\(8^2=64=32+2\sqrt{16^2}\)

\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)

\(=32+2\sqrt{16^2-1}\)

\(< =>8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\)

\(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

\(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2=4040+2\sqrt{2019.2021}\)

\(=4040+2\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}=4040+2\sqrt{2020^2-1}\)

\(\left(2\sqrt{2020}\right)^2=8080=4040+2\sqrt{2020^2}\)

\(< =>\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)

mik chọn điền

< 

mik lười chép ại đề bài 

b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)

d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)

mà \(3^{33}>11^7\)

nên \(3^{99}>11^{21}\)

a) \(\frac{7}{8}=\frac{14}{16}>\frac{11}{16}\)

b) \(\frac{15}{35}=\frac{3}{7}=\frac{24}{56}\)

c) \(\frac{20}{31}>\frac{20}{33}>\frac{19}{33}\)

d) \(\frac{11}{12}

a) 29^57 < 29^75

b) 1011^22 < 1101^22

c) ( 2021 + 2018 )^2019 < ( 2020 + 2019 )^2020

d) 2^5000 > 7^2000

Chúc bạn học tốt @!!!

Nếu có thể thì t.i.c.k cho mình nha ! Thank

Đại ca toàn học giỏi nhất hành tinh đây

a) 29⁵⁷và 29⁷⁵

 ^=> 29⁵⁷<29⁷⁵